Hallo Urs, noch ein kleiner Nachtrag:
Nein, das mit den Reverse-Einträgen sollte nicht zwingend sein (manche Provider bieten das aber als Service an - so das überhaupt geht. Dazu braucht man ja einen "Root"-Server). Wahrscheinlich ist das eher eine der vielen Spam-Bremsen bei Providern. Wahrscheilich hilft es für Deinen Mailserver zumindest einen SPF-Eintrag zu erstellen (das ist ein TXT-Eintrag den Du ja selbst einrichten kannst). Dann kann der Empfänger im DNS nachsehen ob der Versender überhaupt für eine Domain zuständig ist. Ich könnte mir vorstellen das GMX et al. einen Reverse Lookup machen wenn's für eine Domain _keinen_ SPF-Eintrag gibt.
Sorry, ich sehe gerade dass Du ja einen SPF-Eintrag hast. Da sollte es eigentlich keine Probleme geben. Sehen auch andere so:
https://mxtoolbox.com/domain/openlilylib.org/
Gruss RalfD
HTH & Gruss RalfD